Fatorial Recursivo em C

Neste pequeno tutorial vou demonstrar o cálculo do fatorial utilizando recursividade na linguagem C. O fatorial de um número é igual a ele mesmo vezes ele menos um até chegar em um, exemplo:

Fatorial de 4 é igual a 4*3*2*1 que é igual a 24.
Fatorial de 5 é igual a 5*4*3*2*1 que é igual a 120.

Na função a seguir temos cálculo do fatorial de um número sem usar recursividade. Ela recebe como parâmetro um número inteiro e retorna o fatorial daquele número.

int fatorial (int n)
{   
    int i;
    i = n - 1; 
    for (i; i!=1; i--)
        n = n * i;
    return n;
}

Então podemos considerar que:

- o fatorial de 5 é igual a 5 multiplicado pelo fatorial de 4;
- o fatorial de 4 é igual a 4 multiplicado pelo fatorial de 3;
- o fatorial de 3 é igual a 3 multiplicado pelo fatorial de 2 e assim por diante.

Montando uma função matemática temos:

fatorial de x = x * fatorial de ( x -1 );

Entendido isso, a nossa função recursiva está praticamente pronta, basta adicionar uma condição de fim, que na função anterior é i diferente de 1. Veja a seguir a implementação da função em C.

int fatorial (int n)
{
    if(n==1) 
        return n;
    return fatorial(n-1) * n;          
}

Simples assim, até.